Главная / 8 мая 2026 г.

Повтор изученного материала

№5. Анализ и построение алгоритмов для исполнителей

419) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а слева – цифра 1;
б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 4, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102110₃ = 309, а для исходного числа 12 = 110₃ результатом является число 111010₃ = 354. Укажите число R, ближайшее к числу 900, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 3 == 0:
        r = '1' + r + r[-2:]
    else:
        r += convert(sum(map(int, r)) * 4)
    r = int(r, 3)
    ans.append(r)

print(min(ans, key=lambda i: abs(i - 900)))

420) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а слева – цифра 1;
б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 5, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102120₃ = 312, а для исходного числа 12 = 110₃ результатом является число 111010₃ = 354. Укажите число R, ближайшее к числу 1000, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 3 == 0:
        r = '1' + r + r[-2:]
    else:
        r += convert(sum(map(int, r)) * 5)
    r = int(r, 3)
    ans.append(r)

print(min(ans, key=lambda i: abs(i - 1000)))

421) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а затем – цифра 1;
б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 3, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102100₃ = 306, а для исходного числа 12 = 110₃ результатом является число 110101₃ = 334. Укажите число R, ближайшее к числу 560, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 3 == 0:
        r = r + r[-2:] + '1'
    else:
        r += convert(sum(map(int, r)) * 3)
    r = int(r, 3)
    ans.append(r)

print(min(ans, key=lambda i: abs(i - 560)))

422) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, то к этой записи справа дописываются две её последние цифры, а затем – цифра 0;
б) если число N на 3 не делится, то сумма цифр троичной записи умножается на 4, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 102110₃ = 309, а для исходного числа 12 = 110₃ результатом является число 110100₃ = 333. Укажите число R, ближайшее к числу 448, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 3 == 0:
        r = r + r[-2:] + '0'
    else:
        r += convert(sum(map(int, r)) * 4)
    r = int(r, 3)
    ans.append(r)

print(min(ans, key=lambda i: abs(i - 448)))

423) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N не делится на 3, то к этой записи справа дописываются три её последние цифры, а слева – цифра 1;
б) если число N делится на 3, то сумма цифр троичной записи умножается на 8, переводится в троичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 11 = 102₃ результатом является число 1102102₃ = 1037, а для исходного числа 12 = 110₃ результатом является число 110121₃ = 340. Укажите число R, ближайшее к числу 1220, которое может быть получено в результате работы алгоритма.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 1220):
    r = convert(n)
    if n % 3 != 0:
        r = '1' + r + r[-3:]
    else:
        r += convert(sum(map(int, r)) * 8)
    r = int(r, 3)
    ans.append(r)

print(min(ans, key=lambda i: abs(i - 1220)))

424) На вход алгоритма подается натуральное число N, не превышающее 10000. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится восьмеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P ненулевых цифр этой записи;
б) вычисляется сумма S цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в восьмеричной системе счисления в порядке неубывания.
Полученная таким образом запись является восьмеричной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 123 = 173₈ получаем P = 1∙7∙3 = 21 = 25₈ и S = 1 + 7 + 3 = 11 = 13₈. Тогда результатом является число 1325₈ = 725. Укажите наибольшее число N, при обработке которого результатом будет число 86688.

Решение
from math import *

def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 8) + s
        x //= 8
    return s


ans = []
for n in range(1, 10000):
    r = convert(n)
    p = prod(list(filter(None, map(int, r))))
    s = sum(map(int, r))
    if p < s:
        r = f'{convert(p)}{convert(s)}'
    else:
        r = f'{convert(s)}{convert(p)}'
    r = int(r, 8)
    if r == 86688:
        ans.append(n)

print(max(ans))

425) На вход алгоритма подается натуральное число N, не превышающее 10000. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится девятеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P ненулевых цифр этой записи;
б) вычисляется сумма S цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в девятеричной системе счисления в порядке неубывания.
Полученная таким образом запись является девятеричной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 123 = 146₉ получаем P = 1∙4∙6 = 24 = 26₉ и S = 1 + 4 + 6 = 11 = 12₉. Тогда результатом является число 1226₉ = 915. Укажите наибольшее число N, при обработке которого результатом будет число 12537.

Решение
from math import *

def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 9) + s
        x //= 9
    return s


ans = []
for n in range(1, 10000):
    r = convert(n)
    p = prod(list(filter(None, map(int, r))))
    s = sum(map(int, r))
    if p < s:
        r = f'{convert(p)}{convert(s)}'
    else:
        r = f'{convert(s)}{convert(p)}'
    r = int(r, 9)
    if r == 12537:
        ans.append(n)

print(max(ans))

426) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится семеричная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P ненулевых цифр этой записи;
б) вычисляется сумма S наибольшей и наименьшей цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в семеричной системе счисления в порядке неубывания.
Полученная таким образом запись является семеричной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 123 = 234₇ получаем P = 2∙3∙4 = 24 = 33₇ и S = 2 + 4 = 6 = 6₇. Тогда результатом является число 633₇ = 318. Укажите наименьшее число N, при обработке которого результатом будет число 2725.

Решение
from math import *

def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 7) + s
        x //= 7
    return s


ans = []
for n in range(1, 5000):
    r = convert(n)
    p = prod(list(filter(None, map(int, r))))
    s = max(list(map(int, r))) + min(list(map(int, r)))
    if p < s:
        r = f'{convert(p)}{convert(s)}'
    else:
        r = f'{convert(s)}{convert(p)}'
    r = int(r, 7)
    if r == 2725:
        ans.append(n)

print(min(ans))

427) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится троичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) вычисляется произведение P наибольшей и наменьшей цифр этой записи;
б) вычисляется разность S цифр этой записи;
в) значения P и S записываются в троичной системе счисления в порядке неубывания.
Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 35 = 1022₃ получаем P = 1∙2∙2 = 4 = 11₃ и S = 2 - 0 = 2 = 2₃. Тогда результатом является число 211₃ = 22. Укажите наименьшее число N, при обработке которого результатом будет число 113.

Решение
from math import *

def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 3) + s
        x //= 3
    return s


ans = []
for n in range(1, 4000):
    r = convert(n)
    p = prod(list(filter(None, map(int, r))))
    s = max(list(map(int, r))) - min(list(map(int, r)))
    if p < s:
        r = f'{convert(p)}{convert(s)}'
    else:
        r = f'{convert(s)}{convert(p)}'
    r = int(r, 3)
    if r == 113:
        ans.append(n)

print(min(ans))

428) (Апробация-2026) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N делится на 3, к этой записи справа дописываются три последние цифры;
б) если число N не делится на 3, то остаток от деления умножается на 3, переводится в двоичную систему счисления и дописывается в конец числа.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 6 = 110₂ результатом является число 110110₂ = 54, а для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10011₂ = 19. Укажите максимальное число N, при обработке которого результатом будет число R, ближайшее к 130.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 2) + s
        x //= 2
    return s


ans = {}
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 3 == 0:
        r += r[-3:]
    else:
        r += convert(n % 3 * 3)
    r = int(r, 2)
    ans[r] = n

print(ans[min(ans, key=lambda i: abs(i - 130))])

429) (Апробация-2026) На вход алгоритма подается натуральное число N. Алгоритм строит по нему новое число R следующим образом:

1. Строится двоичная запись числа N.
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
а) если число N чётное, к этой записи слева дописываются 10;
б) если число N нечётное, к этой записи слева дописывается 1, а справа дописывается 01.
Полученная таким образом запись является двоичной записью искомого числа R.

Например, для исходного числа 4 = 100₂ результатом является число 10110₂ = 20, а для исходного числа 5 = 101₂ результатом является число 110101₂ = 53. Укажите минимальное число R, которое может быть результатом работы этого алгоритма, при условии, что N больше, чем 18. В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.

Решение
def convert(x):
    if x == 0:
        return '0'
    s = ''
    while x > 0:
        s = str(x % 2) + s
        x //= 2
    return s


ans = []
for n in range(1, 1000):
    r = convert(n)
    if n % 2 == 0:
        r = '10' + r
    else:
        r = '01' + r + '1'
    r = int(r, 2)
    if n > 18:
        ans.append(r)

print(min(ans))

№6. Определение результатов работы простейших алгоритмов

212) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 142 Направо 120 ]
Направо 300
Повтори 2 [ Вперёд 71 Направо 120 Вперёд 71 Налево 120 ]
Направо 300
Повтори 2 [ Вперёд 71 Налево 120 Вперёд 71 Направо 120 ]
Налево 180 Вперёд 71

Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    вперед(142)
    вправо(120)
  кц
  вправо(300)
  нц 2 раз
    вперед(71)
    вправо(120)
    вперед(71)
    влево(120)
  кц
  вправо(300)
  нц 2 раз
    вперед(71)
    влево(120)
    вперед(71)
    вправо(120)
  кц
  влево(300)
  вперед(71)
| 142 шага * 2 отрезка + 71 шаг * 4 отрезка = 568
кон

213) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 12 [ Вперёд 64 Направо 140 Вперёд 64 Налево 68 ]
Налево 112 Вперёд 64
Налево 140 Вперёд 64

Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 12 раз
    вперед(64)
    вправо(140)
    вперед(64)
    влево(68)
  кц
  влево(112)
  вперед(64)
  влево(140)
  вперед(64)
| 64 шага * 10 отрезков = 640
кон

214) *Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 19 [ Вперёд 51 Направо 140 Вперёд 51 Налево 100 ]
Налево 80 Вперёд 51
Налево 140 Вперёд 35

Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 19 раз
    вперед(51)
    вправо(140)
    вперед(51)
    влево(100)
  кц
  влево(80)
  вперед(51)
  влево(140)
  вперед(35)
| 51 шаг * 18 отрезков = 918
кон

215) *Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 194 [ Вперёд 93 Направо 140 Вперёд 93 Налево 128 ]
Налево 52 Вперёд 93
Налево 140 Вперёд 93

Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 194 раз
    вперед(93)
    вправо(140)
    вперед(93)
    влево(128)
  кц
  влево(52)
  вперед(93)
  влево(140)
  вперед(93)
| 93 шага * 2 отрезка * 30 проходов на один круг = 5580
кон

216) *Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 156 [ Вперёд 13 Направо 90 Вперёд 21 Налево 90 Вперёд 13 Налево 90 Вперёд 30 Налево 85 ]
Налево 95 Вперёд 30
Вперёд 30 Налево 85

Определите периметр фигуры, полученной в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 156 раз
    вперед(13)
    вправо(90)
    вперед(21)
    вправо(90)
    вперед(13)
    влево(90)
    вперед(30)
    влево(85)
  кц
  влево(95)
  вперед(30)
  вправо(90)
  вперед(5)
| 77 шагов * 18 проходов * 4 части круга = 5544
кон

217) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 6 Налево 270 Вперёд 5 Налево 270 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Назад 2 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [ Вперёд 8 Направо 90 Вперёд 3 Направо 90 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 180 Назад 2
Опустить хвост
Повтори 3 [ Вперёд 6 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(6)
    влево(270)
    назад(5)
    влево(270)
  кц
  поднять хвост
  вперед(4)
  вправо(90)
  назад(2)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(8)
    вправо(90)
    вперед(3)
    вправо(90)
  кц
  поднять хвост
  вперед(4)
  вправо(180)
  назад(2)
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(синий)
    вперед(6)
    вправо(90)
    вперед(7)
    вправо(90)
  кц
| 6 * 5 + 8 * 3 + 6 * 7 - 5 * 2 = 86
кон

218) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 3 [ Вперёд 5 Налево 270 Назад 8 Налево 270 ]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 3 [ Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 180 Назад 2
Опустить хвост
Повтори 2 [ Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(5)
    влево(270)
    назад(8)
    влево(270)
  кц
  поднять хвост
  вперед(2)
  вправо(90)
  назад(3)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(4)
    вправо(90)
    вперед(6)
    вправо(90)
  кц
  поднять хвост
  вперед(4)
  вправо(180)
  назад(2)
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(синий)
    вперед(5)
    вправо(90)
    вперед(7)
    вправо(90)
  кц
| 5 * 8 + 4 * 6 + 5 * 7 - 3 * 3 = 90
кон

219) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 5 Налево 270 Назад 8 Налево 270 ]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [ Вперёд 4 Направо 90 Вперёд 6 Направо 90 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 180 Назад 2
Опустить хвост
Повтори 3 [ Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(5)
    влево(270)
    назад(8)
    влево(270)
  кц
  поднять хвост
  вперед(2)
  вправо(90)
  назад(3)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(4)
    вправо(90)
    вперед(6)
    вправо(90)
  кц
  поднять хвост
  вперед(4)
  вправо(180)
  назад(2)
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(синий)
    вперед(5)
    вправо(90)
    вперед(7)
    вправо(90)
  кц
| 5 * 8 + 4 * 6 + 5 * 7 - 2 * 5 = 80
кон

220) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 5 Налево 270 Назад 8 Налево 270 ]
Поднять хвост
Вперёд 2 Направо 90 Назад 3 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 3 [ Вперёд 8 Налево 270 Вперёд 4 Налево 270 ]
Поднять хвост
Вперёд 4 Направо 90 Назад 2
Опустить хвост
Повтори 3 [ Вперёд 5 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(5)
    влево(270)
    назад(8)
    влево(270)
  кц
  поднять хвост
  вперед(2)
  вправо(90)
  назад(3)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(8)
    влево(270)
    вперед(4)
    влево(270)
  кц
  поднять хвост
  вперед(4)
  вправо(180)
  назад(2)
  опустить хвост
  нц 3 раз
    выбрать чернила(синий)
    вперед(5)
    вправо(90)
    вперед(7)
    вправо(90)
  кц
| 5 * 8 + 8 * 4 + 5 * 7 - 3 * 7 = 86
кон

221) (Апробация-2026) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 3 Налево 90 Назад 10 Налево 90 ]
Поднять хвост
Назад 10 Направо 90 Вперёд 8 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [ Вперёд 16 Направо 90 Вперёд 8 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(3)
    влево(90)
    назад(10)
    влево(90)
  кц
  поднять хвост
  назад(10)
  вправо(90)
  вперед(8)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(16)
    вправо(90)
    вперед(8)
    вправо(90)
  кц
| 3 * 10 + 16 * 8 - 2 * 3 = 152
кон

222) (Апробация-2026) Исполнитель Черепаха действует на плоскости с декартовой системой координат. В начальный момент Черепаха находится в начале координат, её голова направлена вдоль положительного направления оси абсцисс, хвост опущен. При опущенном хвосте Черепаха оставляет на поле след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существует 6 команд: Поднять хвост, означающая переход к перемещению без рисования; Опустить хвост, означающая переход в режим рисования; Вперёд n (где n – целое число), вызывающая передвижение Черепахи на n единиц в том направлении, куда указывает её голова; Назад n (где n – целое число), вызывающая передвижение в противоположном голове направлении; Направо m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов по часовой стрелке, Налево m (где m – целое число), вызывающая изменение направления движения на m градусов против часовой стрелки. Запись
Повтори k [Команда1 Команда2 … КомандаS]
означает, что последовательность из S команд повторится k раз. Черепахе был дан для исполнения следующий алгоритм:

Повтори 2 [ Вперёд 1 Налево 270 Вперёд 16 Направо 90 ]
Поднять хвост
Назад 4 Направо 90 Вперёд 10 Налево 90
Опустить хвост
Повтори 2 [ Вперёд 17 Направо 90 Вперёд 7 Направо 90 ]

Определите площадь объединения фигур, построенных Черепахой в результате выполнения алгоритма.

Решение
использовать Черепаха
алг
нач
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(красный)
    вперед(1)
    влево(270)
    вперед(16)
    вправо(90)
  кц
  поднять хвост
  назад(4)
  вправо(90)
  вперед(10)
  влево(90)
  опустить хвост
  нц 2 раз
    выбрать чернила(зелёный)
    вперед(17)
    вправо(90)
    вперед(7)
    вправо(90)
  кц
| 1 * 16 + 7 * 17 - 1 * 6 = 129
кон